O modelo de material Kelvin-Voigt consiste numa mola linear e num amortecedor viscoso ligados em paralelo. Neste exemplo de verificação, é testado o comportamento temporal deste modelo durante o carregamento e relaxação num intervalo de tempo de 24 horas. A força constanteFx é aplicada durante 12 horas e as 12 horas restantes são ao modelo de material livre de carga (relaxamento). É avaliada a deformação após 12 e 20 horas. Análise de histórico de tempo com o método linear implícito de Newmark.
O modelo de material de Maxwel consiste numa mola linear e num amortecedor viscoso ligados em série. Neste exemplo de verificação, é testado o comportamento temporal deste modelo. O modelo de material de Maxwel é carregado por uma força constanteFx. Esta força causa uma deformação inicial graças à mola, a deformação vai depois aumentando com o tempo devido ao amortecedor. A deformação é observada durante o carregamento (20 s) e no final da análise (120 s). Análise de histórico de tempo com o método linear implícito de Newmark.
A viga está completamente fixada na extremidade esquerda (empenamento restringido) e apoiada por um apoio de forquilha (empenamento livre) na extremidade direita. A viga está sujeita a um binário, uma força longitudinal e uma força de corte. Determine o comportamento do momento de torção primário, do momento de torção secundário e do momento de empenamento. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (ver referência).
A consola de um perfil em I está apoiada na extremidade esquerda e é carregada por um binário M. O objetivo deste exemplo é comparar o apoio fixo com o apoio em forquilha e analisar o comportamento de alguns valores representativos. A comparação com a solução através de lajes também é realizada. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe.
Determine a deformação máxima de uma parede dividida em duas partes iguais. A parte superior e inferior são constituídas, respetivamente, por um material elasto-plástico ou por um material elástico, e as duas placas de extremidade não podem deslocar-se na direção vertical. O peso próprio da parede's não é considerado; as suas bordas estão sujeitas a uma pressão horizontal ph e o plano central a uma pressão vertical.
Uma consola está completamente fixada na extremidade esquerda e carregada por um momento fletor na extremidade direita. O material tem diferentes resistências plásticas sob tração e compressão.
Um cilindro feito de solo elasto-plástico é sujeito a condições de teste triaxial. Negligenciando o peso próprio, o objetivo é determinar a tensão vertical limite para a rotura por corte. É considerada uma tensão hidrostática inicial de 100 kPa.
Uma placa delgada está completamente fixada na extremidade esquerda e sujeita a uma pressão uniforme. A placa é trazida para o estado elástico-plástico pela pressão uniforme.
Este exemplo de verificação é baseado no exemplo de verificação 0122. A single-mass system without damping is subjected to an axial loading force. An ideal elastic-plastic material with characteristics is assumed. Determine the time course of the end-point deflection, velocity, and acceleration.
A column is composed of a concrete section (rectangle 100/200) and a steel section (profile I 200). Está sujeito a uma força de compressão. Determine the critical load and corresponding load factor. The theoretical solution is based on the buckling of a simple beam. In this case, two regions have to be taken into account due to different moments of inertia and material properties.
A viga articulada de secção retangular é sujeita a cargas uniformes e deslocada verticalmente por excentricidade. Considering the small deformation theory, neglecting the self‑weight, and assuming that the beam is made of isotropic elastic material, determine the maximum deflection.
Este exemplo é uma modificação do Exemplo de verificação 0061; a única diferença é que o material do recipiente é incompressível. An open‑ended, thick‑walled vessel is loaded by both inner and outer pressure. While neglecting self‑weight, the radial deflection of the inner and the outer radius is determined.
A thick-walled vessel is loaded by an inner pressure such that the vessel reaches an elastic-plastic state. São determinadas e comparadas as soluções analíticas e numéricas para a posição radial da zona de fronteira plástica (de acordo com a hipótese de Tresca), não sendo considerado o peso próprio.
Uma alvenaria está sujeita a uma carga distribuída a meio da secção superior. The Isotropic Masonry 2D material model is compared with the Isotropic Linear Elastic model, with surface stiffness property Without Tension in the nonlinear calculation.
A long, thin beam is carrying a concentrated mass and is loaded by a time-dependent force. É apoiada de forma simples. The problem is described using the following parameters. Determine the deflections in the given test times.
Quatro pilares estão fixados na parte inferior e ligados por um bloco rígido na parte superior. The block is loaded by pressure and modeled by an elastic material with a high modulus of elasticity. The outer columns are modeled by linear elastic material and the inner columns by a stress-strain diagram with decaying dependence. Assuming only the small deformation theory and neglecting the structure's self-weight, determine its maximum deflection.
Uma viga de secção variável em consola está completamente fixada na extremidade esquerda e carregada por uma carga contínua. Plastic material is considered for the calculation.
A vertical cantilever with a square cross-section is loaded at the top by tensile pressure. A consola é feita de um material isotrópico. Calculate the deflection.
Imaginemos uma ligação de tubos de andaimes sujeita a uma força axial e a um momento. Self-weight is not considered. The material of the tube is idealized as perfectly rigid. All geometrical non-linearities are ignored. Determine the angle of deflection.
Nas duas extremidades, está fixado um bloco tridimensional de material elástico-plástico. The block's middle plane is subjected to a pressure load. The surface plasticity is described according to the Tsai-Wu plasticity theory.
Determine the maximum deflection of a three-dimensional block fixed at both ends. The block is divided in the middle: the upper half is made of an elastic material and the lower part is made of timber - an elasto-plastic othotropic material with the yield surface described according to the Tsai-Wu plasticity theory. O plano central do bloco está sob pressão vertical.
Determine a flecha máxima de quatro pilares fixados na parte inferior, os quais estão ligados por um bloco rígido na parte superior. The block is loaded by pressure and modeled by an elastic material with a high modulus of elasticity. The outer columns are modeled as orthotropic elastic material, and the inner columns as orthotropic elastic-plastic material with the same elastic parameters as the outer columns and plasticity properties defined according to the Tsai-Wu plasticity theory.
Nas duas extremidades, está fixado um bloco tridimensional de material elástico-plástico com endurecimento. The block's middle plane is subjected to a pressure load. The surface plasticity is described according to the Tsai‑Wu plasticity theory.
Determine as flechas máximas do bloco, tendo em consideração ou negligenciando o efeito de corte. The square block of the isotropic material is fully fixed at one end and loaded with uniform vertical pressure.